Antes vamos definir alguns símbolos:
= { igual} < {menor} > {maior}
≥ {maior ou igual} ≤ {menor ou igual}
[a,b] = intervalo fechado (a,b) ou ]a,b[ =intervalo aberto
Intervalo numérico: é a representação do conjunto dos números reais na reta numérica com um certo intervalo determinado.
Assim, se a e b números reais com a < b, os subconjuntos de |R são os intervalos.
Intervalo aberto:
(a,b)= {x ∈|R/ a<x<b}
Onde cada número x é
Bolinha aberta: o extremo não pertence ao intervalo.
Intervalo fechado:
[a,b] = {x ∈ |R / a ≤ x ≤ b}
Bolinha fechada: o Extremo pertence ao intervalo.
Intervalo ilimitado:
[a, + ∞[ ou [a,+∞)
Conjunto = {x ∈ |R / x ≥ a}
( - ∞ ,b) = {x∈|R /x <b)
Operações com intervalos:
1) Determine os números contidos nos intervalos:
a) ]3,7] b)]8,12] c)[9,15]
Respostas:
a) ]3,7] = {4,5,6,7} b) ]8,12] = { 9,10,11,12}
c) [9,15] = {9,10,11,12,13,14,15}
Operações com intervalos
União: unir os dois conjuntos, misturar os dois conjuntos.
∪ = Simbolo da União
A B
(2,5) ∪ (3,8]
A ∪ B = (2,8]
Intersecção: São números que estão nos dois conjuntos ao
mesmo tempo (O que está tanto em A como em B ao
mesmo tempo).
∩ = Simbolo da intersecção.
A ∩ B
(2,5) (3,8]
A ∩ B = (3,5)
Diferença: Tudo o que está no conjunto A tirando o que está no conjunto B.
A - B
(2,5) (3,8]
A - B = (2,3]
Obs: Se a união, intersecção ou diferença não for possível
de ser feita, o conjunto solução será considerado vazio.