Intervalos Numéricos

Antes vamos definir alguns símbolos:

= { igual}              < {menor}          > {maior}

≥  {maior ou igual}        ≤ {menor ou igual}

[a,b] = intervalo fechado      (a,b) ou ]a,b[ =intervalo aberto 

Intervalo numérico: é a representação do conjunto dos números reais na reta numérica com um certo intervalo determinado.
Assim, se a e b números reais com a < b, os subconjuntos de |R são os intervalos.







  
Intervalo aberto: 

(a,b)= {x ∈|R/ a<x<b}

Onde cada número x é 

associado dentro do 

intervalo.

Bolinha aberta: o extremo não pertence ao intervalo.

Intervalo fechado:

[a,b] = {x ∈ |R / a ≤ x ≤ b}

Bolinha fechada: o Extremo pertence ao intervalo.

Intervalo ilimitado:

[a, + ∞[ ou [a,+∞)

Conjunto = {x ∈ |R / x ≥ a}

( - ∞ ,b) = {x∈|R /x <b)

Operações com intervalos:

1) Determine os números contidos nos intervalos:

a) ]3,7]             b)]8,12]          c)[9,15]

Respostas:

 a) ]3,7] = {4,5,6,7}       b) ]8,12] = { 9,10,11,12}     

 c) [9,15] = {9,10,11,12,13,14,15}

Operações com intervalos

União: unir os dois conjuntos, misturar os dois conjuntos.

     ∪ = Simbolo da União

   A         B

 (2,5) ∪ (3,8]

A ∪ B = (2,8]

Intersecção: São números que estão nos dois conjuntos ao

mesmo tempo (O que está tanto em A como em B ao 

mesmo tempo).

∩ = Simbolo da intersecção.

   A   ∩   B 

(2,5)    (3,8]

A   ∩   B = (3,5)

Diferença: Tudo o que está no conjunto A tirando o que está no conjunto B.

  A     -    B 

(2,5)    (3,8]

A     -    B = (2,3]

Obs: Se a união, intersecção ou diferença não for possível

 de ser feita, o conjunto solução será considerado vazio.