|N = {0,1,2,3,......} Números naturais.
|N* = {1,2,3,4,....} Números naturais não nulos.
Os naturais são usados para realizar contagens ou ordenar coisas;
Ex: A população brasileira é aproximadamente 190 milhões.
Números inteiros: São os números naturais acrescentado dos números negativos
Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3, ...} Inteiros.
Z*={...-3,-2,-1,1,2,3,.......} inteiros não nulos
Simetria: Há uma simetria em relação ao zero:
O oposto de 3 é -3, pois 3 + (-3) = 0
O oposto de -3 é 3, pois -3 + 3 = 0
A soma de dois números opostos é sempre zero.
Conjunto dos Números Racionais: Quando acrescentamos frações positivas e negativas ao conjunto Z, obtemos o conjunto dos números racionais.
...-2,-(3/2),-1,-(1/2),-(1/4) , 0 , (1/2), 1, .......
Logo todo número racional pode ser escrito na forma
, com a ∈ Z, b ∈ Z e "b" diferente de zero.
Exemplo: 0/2 = 0 ok 5/0 não pode!
Assim: Q = {X|X =
, com a∈Z, b ∈Z e b diferente de zero }A letra Q que representa o conjunto dos números racionais, é a primeira letra da palavra quociente.
Se b =1, temos
= a /1 = a ∈ Z, o que significa que Z é subconjunto de Q.
Representação decimal dos números racionais
Dado um número
, a representação decimal desse número é obtida dividindo a por b.
Ex: 1/4 = 0,25. 4/5 = 0,8.
Dizimas periódicas infinitas: São números na forma decimal
com uma repetição de infinitas casas decimais.
Ex: 2/3 = 0,6666666.....
Números irracionais: São Números decimais que não podem ser escritos na forma
.São dizimas não periódicas (não existe uma repetição de números).
Exemplos de números irracionais:
pi = 3,141592653.....
raiz de 2 = 1,4142.......
raiz de 3 = 1,7320.....
Conjunto dos números Reais:
Da união dos conjuntos racional e irracional obtemos o conjunto dos números reais (|R).
O números reais esgotam todos os pontos de uma reta real, ou seja, cada ponto de uma reta pode-se associar um número real e cada número real pode-se associar um único ponto dessa reta.
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